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1. (2025七下·双峰期中) “x的2倍与4的差是负数”用不等式表示为．

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1. (2025·北流模拟) 二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2025九下·罗湖期中) 某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表．根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（）
累计抽测的学生数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
近视学生数与 $\text{[math]}$ 的比值
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2025九上·兰州期末) 通常，路灯、台灯、手电筒……发出的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影．
1. （1）如图1，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图像大致为_________；
  A． B． C． D．
3. （2）如图2，小明为测河对岸的路灯杆 $\text{[math]}$ 的高度，在路灯A的灯光下，小明在点D处测得自己的影长 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 方向前进到达点F处测得自己的影长 $\text{[math]}$ ．已知小明的身高为 $\text{[math]}$ ，求路灯杆 $\text{[math]}$ 的高度．
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1. (2025九上·兰州期末) 图①所示的是某超市入口的双翼闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为 $\text{[math]}$ ，双翼的边缘 $\text{[math]}$ ，且与闸机侧立面夹角 $\text{[math]}$ ，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度．

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1. (2025·甘州模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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1. (2025八上·南漳期末) $\text{[math]}$ 为等边三角形，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点F，则下列说法正确的是：．
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形；
② $\text{[math]}$ ；
③在边 $\text{[math]}$ 上存在点E，使 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．

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1. (2025七下·电白开学考) 【问题背景】学习了角的度量单位后，好学的小明在网上搜索发现了如图①所示的量角演示器，他将一副三角尺和量角演示器按如图②所示位置摆放，
【提出问题】
1. （1）当活动针 $\text{[math]}$ 对应的读数为140时， $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ；当活动针 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 对应的读数为_________ $\text{[math]}$ ．
3. （2）将三角尺 $\text{[math]}$ 绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转，同时，三角尺 $\text{[math]}$ 绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转，当三角尺 $\text{[math]}$ 旋转一周时，两把三角尺同时停止转动．
  ①若在旋转过程中，活动针 $\text{[math]}$ 始终平分 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求旋转所用的时间和活动针 $\text{[math]}$ 对应的读数；
  ②若两把三角尺开始旋转时，活动针 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 的位置绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合后，活动针 $\text{[math]}$ 立即以同样的速度逆时针方向旋转．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合后停止旋转，求活动针 $\text{[math]}$ 停止时对应的读数，请直接写出答案（结果保留整数）．
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1. 已知：O是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC.
1. （1）如图①，若∠AOC=30°，求∠DOE 的度数.
3. （2）在图①中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE 的度数（用含α的代数式表示）.
5. （3）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置.
  ①探究∠AOC 与∠DOE 的度数之间的关系；
  ②在 $\text{[math]}$ 的内部有一条射线OF，满足∠AOC—4∠AOF= $\text{[math]}$ ，试确定∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系，并说明理由.
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1. (2025七下·宁波开学考) 如图，射线 OB，OC分别在∠AOD，∠BOD的内部，且射线OM，ON分别平分∠AOB，∠COD。若∠MON=a，∠BOC=B，则∠AOD=（）

A . 2a B . 2a-β C . a+β D . a-β

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小学

初中

高中

累计抽测的学生数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
近视学生数与 $\text{[math]}$ 的比值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$