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1. (2025·浙江模拟) 一个袋中装有大小质地相同的9个小球，其中白球2个，红球3个，黑球4个，现从中不放回地摸球，每次摸一球，则前三次能摸到红球的概率为.

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1. (2025高一下·孝感期末) 如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若∠ABC＝60°，求证：平面PAB⊥平面PAE．

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1. (2025高一下·孝感期末) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求C
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求A
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1. (2025高一下·孝感期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2025高一下·孝感期末) 为庆祝中国共产党第二十次代表大会胜利闭幕，某高中学校在学生中开展了“学精神，悟思想，谈收获”的二十大精神宣讲主题活动．为了解该校学生参加主题学习活动的具体情况，校团委利用分层抽样的方法从三个年级中抽取了260人进行问卷调查，其中高一、高二年级各抽取了85人．已知该校高三年级共有720名学生，则该校共有学生人．

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1. (2025高一下·孝感期末) 如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A，B对应的复数分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2025高一下·孝感期末) 如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述错误的是（）

A . CC₁与B₁E是异面直线 B . C₁C与AE共面 C . AE与B₁C₁是异面直线 D . AE与B₁C₁所成的角为60°

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1. (2025高一下·孝感期末) 下列函数中，周期为π，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2025高一下·孝感期末) 某校对学生在寒假中参加社会实践活动的时间（单位：小时）进行调查，并根据统计数据绘制了如图所示的频率分布直方图，其中实践活动时间的范围是[9，14]，数据的分组依次为：[9，10），[10，11），[11，12），[12，13），[13，14]．已知活动时间在[9，10）内的人数为300，则活动时间在[11，12）内的人数为（　　）

A . 600 B . 800 C . 1000 D . 1200

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1. (2025高一下·孝感期末) 若 $\text{[math]}$ 是不在同一平面内的三条线段，则过它们中点的平面和直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是 (　　)

A . 平行 B . 相交 C . $\text{[math]}$ 在此平面内 D . 平行或相交

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