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1. (2025高二下·惠州月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与半径为1的圆 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，射线 $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 点逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中射线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，设 $\text{[math]}$ ，且恒满足 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 扫过圆 $\text{[math]}$ 内部（阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的对称中心 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 瞬时变化率最大

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1. (2025高二下·惠州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 恰有一个极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2025高二下·天河期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 上的切线方程.（其中e为自然对数的底数）
3. （2）已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的正实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
  （ⅰ）求实数a的取值范围；
  （ⅱ）设k为大于1的常数，当a变化时，若 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，求k的值.
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1. (2025高二下·天河期中) 计算机是20世纪最伟大的发明之一，计算机在进行计算和信息处理时，使用的是二进制．若将一个十进制数 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则其二进制为 $\text{[math]}$ ，例如：自然数1在二进制中就表示为 $\text{[math]}$ ， 2表示为 $\text{[math]}$ ， 3表示为 $\text{[math]}$ ， 4表示为 $\text{[math]}$ ， 7表示为 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中0的个数，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；从1到127这些自然数的二进制表示中 $\text{[math]}$ 的自然数有个．

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1. (2025高二下·天河期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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1. (2025高二下·天河期中) 下列不等式中，所有正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2025高二下·天河期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的定义域为R ， $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$

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1. (2025高二下·天河期中) 定义：两个正整数a，b，若它们除以正整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余，记作 $\text{[math]}$ ，比如： $\text{[math]}$ ．已知： $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则p可以是（）

A . 26 B . 31 C . 32 D . 37

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1. (2025高二下·天河期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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1. (2025高二下·潮州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， α∈（ $\text{[math]}$ ， π）， $\text{[math]}$ ， β∈（π， $\text{[math]}$ ）.
（1）求cos（α+β）的值；
（2）求tan2β的值.

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