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1. (2025高三上·广州期末) 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的图象是否有对称中心.若有，请求出；若无，请说明理由；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值集合.
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1. (2025高二上·广州月考) 在侧棱长为 $\text{[math]}$ 的正三棱锥 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点M为平面 $\text{[math]}$ 内的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的所成角的余弦值的取值范围为．

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1. (2025高二下·甘孜期末) 学校为促进学生课外兴趣发展，积极开展各类校园社团活动，某同学计划从美术、街舞等五个社团中选择三个参加，若美术和街舞中最少选择一个，则不同的选择方法共有（）

A . 7种 B . 8种 C . 9种 D . 10种

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1. (2025高二下·甘孜期末) 下列说法正确的是（）

A . 从容量为 $\text{[math]}$ 的总体中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，当选取抽签法、随机数法和按比例分层随机抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则事件A与事件B相互独立 C . 一个人连续射击2次，事件“两次均未击中”与事件“至多一次击中”互为对立事件 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且事件A与事件B相互独立，则 $\text{[math]}$

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1. (2025高二下·甘孜期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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1. (2025高一下·南宁期中) 下列结论中，正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是指数函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象必过定点 $\text{[math]}$

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1.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ (其中a＞0)；
3. （2）化简(a^-π $\text{[math]}$ )(－4a·b^-1)÷[12( $\text{[math]}$ ](其中a ， b>0)．
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1. (2025高三上·东莞月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）证明：当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ．
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1. (2025高三上·潮州月考) 设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或2 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 D . $\text{[math]}$ 或2

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1. (2025高三上·潮州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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