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  • 1. 某省为了解高中生对足球赛事的了解情况,特地举办了一次足球常识问卷调查,问卷的满分为100分,统计结果显示,学生成绩 , 不低于60分为及格,高于80分为优秀,且优秀率为20%.根据某高中学校参加问卷的90名学生的调查结果,得到如下列联表:

    性别

    关注足球赛事

    不关注足球赛事

    合计

    55

    5

    60

    20

    10

    30

    合计

    75

    15

    90

    1. (1) 根据小概率值的独立性检验,分析该校学生对足球赛事的关注是否与性别有关;
    2. (2) 在这90名学生中随机抽取一名,记事件表示抽到“学生关注足球赛事”,事件表示抽到“学生是女生”,求的值;
    3. (3) 从全省参与调查的学生中随机选出5人,这5人中及格的人数记作 , 求的期望与方差

      附: , 其中

      常用的小概率值和相应的临界值:

      0.05

      0.01

      0.001

      3.841

      6.635

      10.828