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1. (2026九上·金华月考) 一只不透明的袋子中装有4个红球与2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）

A . 至多有1个球是红球 B . 至多有1个球是黑球 C . 至少有1个球是红球 D . 至少有1个球是黑球

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1. (2026九上·金华月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，且∠ADB＝∠CDB．
1. （1）试判断△ABC的形状，并给出证明．
3. （2）若AB= $\text{[math]}$ ， AD＝1．
  ①求线段DC的长．
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2026九上·金华月考) 已知AB为⊙O的直径，AB＝8，C为AB上的动点，D为⊙O上的动点（点C，D均不与点A，B重合），连接AD，DB，DC．
1. （1）如图1，当C为AB的三等分点，且AC＞BC时， $\text{[math]}$ ＝．
3. （2）如图2，若点C在半径OB上（点C不与点O重合），将CB绕点C逆时针旋转90°后得到CB'，且点B'落在AD所在直线上，设BC＝x， $\text{[math]}$ ，求y与x之间的关系式，并写出y的取值范围．
5. （3）如图3，若∠BDC＝60°，延长DC交⊙O于点E，在DE上取一点F，使得EF＝ $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②连接BF，记BF＝d，直接写出d的最小值．
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1. (2026九上·金华月考) 抛物线y＝ax²+bx+c的图象如图．
1. （1）若抛物线的对称轴为直线x＝1，与y轴的交点为（0，2），当y＜2时，求x的取值范围．
3. （2）在（1）的条件下，若此抛物线图象上有两点M（x₁ ， ﹣2025），N（x₂ ， ﹣2025），求当x＝x₁+x₂时，二次函数的值．
5. （3）若此抛物线图象上有两点（x₁ ， m），（x₂ ， m），当x＝x₁+x₂时，函数值与解析式中的哪个系数有关？请说明理由．
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1. (2026九上·金华月考) 在 $\text{[math]}$ 的网格中，∆ABC的三个顶点都在格点上，我们把这种顶点在格点的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列作图．
1. （1）在图1网格中画出一个∆ADE，使 $\text{[math]}$ ，相似比为 $\text{[math]}$ ，且各顶点都在格点上．
3. （2）在图2的网格中作出与△ABC相似的最小格点△FGH．
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1. (2026九上·金华月考) 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E是边AC上一点，且满足∠ADE＝∠B．
1. （1）证明：△ADB∽△AED．
3. （2）若AB＝9，AD＝6，求AE的长．
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1. (2026九上·金华月考) 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H．若AE＝2BE，则 $\text{[math]}$ 的值

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1. (2026九上·金华月考) 已知二次函数y＝mx²+2mx+1（m≠0）在﹣2≤x≤2时有最小值﹣2，则m＝．

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1. (2026九上·金华月考) 如图，正六边形ABCDEF的边长为 $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，AB长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）．

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1. (2026九上·金华月考) 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，且△DEF的面积是△ABC面积的9倍，则 $\text{[math]}$ 的值为

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