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  • 1. 如图所示,一个可以视为质点的小球质量为m,以某一初速度冲上光滑半圆形轨道,轨道半径为 , 直径BC与水平面垂直,小球到达最高点C时对轨道的压力是重力的3倍,重力加速度 , 忽略空气阻力,求:

    (1)小球通过C点的速度大小;

    (2)小球落地点距B点的距离。

       

  • 2. 下雨天转动伞柄,雨滴就沿伞的边缘飞出,雨滴的运动可以看成平抛运动,将这样的运动情景可以等效如图所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台缓慢加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=2.0m,离水平地面的高度H=0.45m,物块平抛落地过程中水平位移的大小s=0.9m。设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。求:

    (1)物块做平抛运动的初速度大小v;

    (2)物块与转台间的动摩擦因数。(取g=10m/s2

  • 3. 如图所示,质量为m的小球在长为R的轻绳作用下在竖直平面内做圆周运动,细绳能承受的最大拉力 , 转轴离地高度h,重力加速度为g。求:

    (1)若小球某次运动中恰好能通过最高点,则最高点处的速度为多大;

    (2)若小球某次运动中在最低点时细绳恰好被拉断,则此时的速度为多大;

    (3)在第(2)问中,细绳断后小球最终落到水平地面上。若绳长R长短可调整,求小球做平抛运动的水平距离x最大值是多少。

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