如图所示，水平轨道AB和半圆竖直轨道BC相切，圆半径为R，小球从水平轨道进入半圆轨道，若小球恰好从C点飞出：（1）小球在C点飞出的速度多大？（2）小球在空中的时间多长？（3）小球落地点距离B多远？-题库网

解答题 | 容易 | 组卷7次

1. 如图所示，水平轨道AB和半圆竖直轨道BC相切，圆半径为R，小球从水平轨道进入半圆轨道，若小球恰好从C点飞出：
（1）小球在C点飞出的速度多大？
（2）小球在空中的时间多长？
（3）小球落地点距离B多远？

【知识点】

平抛运动

生活中的圆周运动

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更新时间：2025-06-01

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基础巩固换一批

1. 如图所示，一个可以视为质点的小球质量为m，以某一初速度冲上光滑半圆形轨道，轨道半径为 $\text{[math]}$ ，直径BC与水平面垂直，小球到达最高点C时对轨道的压力是重力的3倍，重力加速度 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，求：
（1）小球通过C点的速度大小；
（2）小球落地点距B点的距离。

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2. 下雨天转动伞柄，雨滴就沿伞的边缘飞出，雨滴的运动可以看成平抛运动，将这样的运动情景可以等效如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台缓慢加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=2.0m，离水平地面的高度H=0.45m，物块平抛落地过程中水平位移的大小s=0.9m。设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小v；
（2）物块与转台间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。（取g=10m/s²）

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3. 如图所示，质量为m的小球在长为R的轻绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力 $\text{[math]}$ ，转轴离地高度h，重力加速度为g。求：
（1）若小球某次运动中恰好能通过最高点，则最高点处的速度为多大；
（2）若小球某次运动中在最低点时细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大；
（3）在第（2）问中，细绳断后小球最终落到水平地面上。若绳长R长短可调整，求小球做平抛运动的水平距离x最大值是多少。

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