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初中数学
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1. 请阅读以下信息:从一个角的顶点出发,在角的内部引两条射线,如果这两条射线所组成的角等于这个角的一半,那么这两条射线所成的角叫做这个角的“内半角”.如图①,若射线OC, OD在∠AOB的内部, 且
则称∠COD是∠AOB的“内半角”.请根据以上信息,解决下面的问题:
(1) 如图①, ∠AOB=50°,∠BOD=10°. 若∠COD是∠AOB的“内半角”, 求
的度数;
(2) 如图②,已知∠AOB=60°,将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度
至∠COD, 即∠COD=∠AOB=60°, 其中∠AOC=∠BOD=α. 若∠COB是∠AOD的“内半角”,求α的度数;
(3) 把一块含60°的三角板 COD 按如图③方式放置,使OC边与OA 边重合,OD 边与OB边重合.将三角板 COD绕顶点O以每秒6°的速度按顺时针方向旋转,旋转时间为t(0<t≤30)秒. 旋转过程中当射线OA, OB,OC, OD构成“内半角”时, 请求出t的值.
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四川省泸州市泸县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题
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