1. 定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角三例如，如题23-1图，AB与⊙O相切于点C，CD是⊙O的弦，则∠ACD和∠BCD都是⊙O的弦切角.

1. （1） 【性质探究】

   性质：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。

   已知：如题23-2图，AB与⊙O相切于点C、⊙O是△CDE的外接圆.

   求证：∠BCD=∠E.

3. （2） 【性质应用】

   如题23-3图，AB与⊙O相切于点C，CD是⊙O的弦，E是⊙O上的动点.若是等腰三角形，∠BCD=α，则∠D的度数为（用含α的代数式表示）.

5. （3） 如题23-4图，AB是⊙O的弦，C是⊙O上的一点，⊙O的半径为5，AB=8.若四边形ABCD边AD所在的直线与⊙O相切，且AC平分一组对角时，根据题意自行画图并求CD的长.