如图1，在矩形中，，点是边上一个动点，点在射线上，．线段的垂直平分线分别交直线于点、、、． -题库网

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1. 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一个动点，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图3，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值．

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