1. 我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把|x|看作|x-0|，所以|x-3|就表示x在数轴上对应的点到3对应的点的距离，|x+1|=|x-(-1)|就表示x在数轴上对应的点到一1对应的点的距离.

由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：

1. （1） 求|x-4|+|x+2|的最小值，并写出此时x的取值情况；
3. （2） 求|x-3|+|x+2|+|x+6|的最小值，并写出此时x的取值情况；
5. （3） 已知|x-1|+|x+2|+|y-3|+|y+4|=10，求2x+y的最大值.