如图，已知点为正方形内一点，点，分别在，边上，且，，连接，，若，．（1）的最小值为；（2）在（1）的条件下，四边形的面积为．-题库网

1. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的最小值为；
（2）在（1）的条件下，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

基础巩固换一批

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好与对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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2. 一燕尾形纸片 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ 所示， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 剪开纸片，恰好拼成一个正方形 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，则在图 $\text{[math]}$ 中：
（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 度．
（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， F为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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1. 如图，已知点为正方形内一点，点 ， 分别在 ， 边上，且 ， ， 连接 ， ， 若 ， ． （1）的最小值为；（2）在（1）的条件下，四边形的面积为．