浙江省金华市永康市第三中学2024-2025学年八年级下学期数学第一次月考试卷

手机扫码在线自测

更新时间：2025-04-30 浏览次数：21 下载次数：3 类型：月考试卷

题号	一	二	三	四
评分

阅卷人
得分

选择题型下全部试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共10题；共30分)

1. (2025八下·永康月考) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

分式有无意义的条件

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
2. (2025八下·永康月考) 下列根式中属最简二次根式的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

最简二次根式

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
3. (2025八下·永康月考) 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

【知识点】

直接开平方法解一元二次方程

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
4. (2025八下·永康月考) 在学校举行“健康阳光少年，做更好的自己”的演讲比赛中，六位评委给小钟的评分分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

【知识点】

中位数

众数

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
5. (2025八下·永康月考) 用配方法解方程x² +4x+1=0时，配方结果正确的是（）

A . (x-2)²=5 B . (x-2)²=3 C . (x+2)²=5 D . (x+2)²=3

【知识点】

配方法解一元二次方程

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
6. (2025八下·永康月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则的值( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

一元二次方程的定义及相关的量

已知一元二次方程的根求参数

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
7. (2025八下·永康月考) 某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 及方差 $\text{[math]}$ ，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是( )

甲
乙
丙
丁

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

【知识点】

分析数据的波动程度

分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
8. (2025八下·永康月考) 某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（）

A . 120（1－x）²=100　 B . 100（1－x）²=120 C . 100（1＋x）²=120　　 D . 120（1＋x）²=100

【知识点】

一元二次方程的其他应用

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
9. (2025八下·永康月考) 设直角三角的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则该直角三角形的斜边为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

二次根式的性质与化简

一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）

勾股定理

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
10. (2025八下·永康月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则方程一定有两个不相等的实数根； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则方程没有实数根； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根．其中正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

一元二次方程根的判别式及应用

一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）

判断是否为一元二次方程的根

根据一元二次根的根的情况求参数

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题

阅卷人
得分

选择题型下全部试题

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。(共6题；共18分)

11. (2025八下·永康月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

【知识点】

因式分解法解一元二次方程

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
12. (2025八下·永康月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则a等于．

【知识点】

一元二次方程的定义及相关的量

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
13. (2025八下·永康月考) 一个小组共有 $\text{[math]}$ 名学生，在体育课的一次“定位投篮”的测试中，他们分别投了 $\text{[math]}$ 个，这 $\text{[math]}$ 个学生这次测试成绩的方差为．

【知识点】

平均数及其计算

方差

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
14. (2025八下·永康月考) 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

【知识点】

整式的加减运算

二次根式的性质与化简

绝对值的非负性

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
15. (2025八下·永康月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

【知识点】

因式分解法解一元二次方程

一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）

去分母法解分式方程

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
16. (2025八下·永康月考) 新定义：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为“同族二次方程” $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程” $\text{[math]}$ 现有关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是．

【知识点】

一元二次方程的其他应用

配方法的应用

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题

阅卷人
得分

选择题型下全部试题

三、计算题：本大题共2小题，共12分。(共2题；共12分)

17. (2025八下·永康月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
【知识点】

二次根式的混合运算

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
18. (2025八下·永康月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
【知识点】

公式法解一元二次方程

因式分解法解一元二次方程

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题

阅卷人
得分

选择题型下全部试题

四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共5题；共34分)

19. (2025八下·永康月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，设顶点在格点上的三角形为格点三角形，按下列要求画图．
1. （1）请你在网格图中画出边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的格点三角形；
2. （2）在 ▲ 的条件下，求三角形最长边上的高．
【知识点】

三角形的面积

勾股定理

勾股定理的逆定理

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
20. (2025八下·永康月考) 某水果店销售一种水果的成本价是 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克．在销售过程中发现，当这种水果的价格定在 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克时，每天可以卖出 $\text{[math]}$ 千克．在此基础上，这种水果的单价每提高 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克，该水果店每天就会少卖出 $\text{[math]}$ 千克．
1. （1）设提价 $\text{[math]}$ 元，则该水果每千克利润是元，每天可以卖出水果千克． $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
2. （2）若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是 $\text{[math]}$ 元，为了让利于顾客，则单价应定为多少？
3. （3）该水果店每天销售这种水果所获得的利润能否达到 $\text{[math]}$ 元？若不能，请说明理由．
【知识点】

一元二次方程的实际应用-销售问题

二次函数y=ax²+bx+c的性质

二次函数的实际应用-销售问题

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题
21. (2025八下·永康月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：此方程总有两个实数根；
2. （2）求此方程的两个根 $\text{[math]}$ 若所求方程的根不是常数，就用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果此方程的根刚好是某个等边三角形的边长，求 $\text{[math]}$ 的值．
【知识点】

一元二次方程根的判别式及应用

等边三角形的性质

一元二次方程的求根公式及应用

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题

22. (2025八下·永康月考) 如何利用闲置纸板箱制作储物盒

如何利用闲置纸板箱制作储物盒
素材 $\text{[math]}$	如图 $\text{[math]}$ ，图中是小琴家需要设置储物盒的区域，该区域可以近似看成一个长方体，底面尺寸如图 $\text{[math]}$ 所示．
素材 $\text{[math]}$	如图是利用闲置纸板箱拆解出的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种均为 $\text{[math]}$ 长方形纸板．
	长方形纸板 $\text{[math]}$	长方形纸板 $\text{[math]}$

	小琴分别将长方形纸板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 以不同的方式制作储物盒．
	长方形纸板 $\text{[math]}$ 的制作方式	长方形纸板 $\text{[math]}$ 制作方式
	裁去角上 $\text{[math]}$ 个相同的小正方形，折成一个无盖长方体储物盒．	将纸片四个角裁去 $\text{[math]}$ 个相同的小长方形，折成一个有盖的长方体储物盒．
目标 $\text{[math]}$	熟悉材料	熟悉按照长方形纸板 $\text{[math]}$ 的制作方式制成的储物盒能够无缝障的放入储物区域，且恰好没有延伸到过道，则长方形纸板宽 $\text{[math]}$ 为．
目标 $\text{[math]}$	利用目标 $\text{[math]}$ 计算所得的数据 $\text{[math]}$ ，进行进一步探究．
	初步应用	$\text{[math]}$ 按照长方形纸板 $\text{[math]}$ 的制作方式，为了更方便地放入或取出储物盒，盒子四周需要留出一定的空间，当储物盒的底面积是 $\text{[math]}$ ，求储物盒的容积．
	储物收纳	$\text{[math]}$ 按照长方形纸板 $\text{[math]}$ 的制作方式制作储物盒，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两边恰好重合且无重叠部分，盒子的底面积为 $\text{[math]}$ 如图，是家里一个玩具机械狗的实物图和尺寸大小，请通过计算判断玩具机械狗能否完全放入该储物盒．

【知识点】

一元二次方程的应用-几何问题

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题

23. (2025八下·永康月考) 阅读材料：
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非负实数， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，当且仅当“ $\text{[math]}$ ”时，等号成立．
这个结论就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用．
例：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 最小值．
解：令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
当且仅当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时，代数式取到最小值，最小值为 $\text{[math]}$ ．
根据以上材料解答下列问题：
1. （1）
  【灵活运用】已知 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 到最小值，最小值为．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
3. （3）
  【拓展运用】某校要对操场的一个区域进行改造，利用一面足够长的墙体将该区域用围栏围成中间隔有两道围栏的矩形花圃，如图 $\text{[math]}$ 所示，为了围成面积为 $\text{[math]}$ 的花圃，所用的围栏至少为多少米？
4. （4）如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值．
【知识点】

完全平方公式及运用

基本不等式

不等式奥数类应用问题

抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录

插入作答区行详情收藏纠错 + 选题

试卷信息分值设置

分数：94分

题数：23

难度系数：0.55

第Ⅰ卷客观题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

第Ⅱ卷主观题

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

小学

初中

高中

浙江省金华市永康市第三中学2024-2025学年八年级下学期数学第一次月考试卷

第Ⅰ卷客观题

第Ⅱ卷主观题

试卷分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

小学

初中

高中

浙江省金华市永康市第三中学2024-2025学年八年级下学期数学第一次月考试卷

第Ⅰ卷 客观题

第Ⅱ卷 主观题

试卷分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

第Ⅰ卷客观题

第Ⅱ卷主观题