浙江省宁波市镇海区2024-2025学年上学期期末统考七年级数学试卷

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更新时间：2025-02-13 浏览次数：21 下载次数：4 类型：期末考试

题号	一	二	三
评分

阅卷人
得分

选择题型下全部试题

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）(共10题)

1. (2025七上·镇海区期末) 某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中气温最低的城市是（）

A . 哈尔滨 B . 北京 C . 杭州 D . 金华

【知识点】

有理数大小比较的实际应用

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2. (2025七上·镇海区期末) 新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长 $\text{[math]}$ ，其中159万用科学记数法表示为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

科学记数法表示大于10的数

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3. (2025七上·镇海区期末) 下列各数中： $\text{[math]}$ ，无理数的个数为（）

A . 5 个
B . 4 个
C . 3 个
D . 2 个

【知识点】

无理数的概念

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4. (2025七上·镇海区期末) 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

【知识点】

同类项的概念

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5. (2025七上·镇海区期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

整式的加减运算

合并同类项法则及应用

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6. (2025七下·青秀期中) 如图， $\text{[math]}$ ，下列线段的长能表示点B到 $\text{[math]}$ 的距离的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

点到直线的距离

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7. (2025七上·镇海区期末) 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

一元一次方程的实际应用-行程问题

一元一次方程的实际应用-古代数学问题

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8. (2025七上·镇海区期末) 下列三个生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用基本事实＂两点确定一条直线＂来解释的现象有

A . ①③
B . ①②
C . ②③
D . ③

【知识点】

两点确定一条直线

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9. (2025七上·镇海区期末) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或11 B . $\text{[math]}$ 或29 C . 29 D . 11

【知识点】

线段的和、差、倍、分的简单计算

数轴上两点之间的距离

分类讨论

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10. (2025七上·镇海区期末) 如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的正方形①、②、③、④，若要求图中两块阴影部分的周长之差，则只需知道下列那个正方形的边长（）

A . 正方形① B . 正方形② C . 正方形③ D . 正方形④

【知识点】

整式的加减运算

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阅卷人
得分

选择题型下全部试题

二、填空题（每小题3分，共18分）(共6题)

11. (2025七上·镇海区期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（请用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 填写）

【知识点】

有理数的大小比较-绝对值比较法

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12. (2025七下·青秀期中) 4的算术平方根是．

【知识点】

算术平方根

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13. (2025七上·镇海区期末) 关于 $\text{[math]}$ 的单项式 $\text{[math]}$ 的次数为 7，则 $\text{[math]}$ 的值为.

【知识点】

单项式的次数与系数

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14. (2025七下·成都月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

【知识点】

角的运算

垂线的概念

对顶角及其性质

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15. (2025七上·镇海区期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．

【知识点】

解系数含参的一元一次方程

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16. (2025七上·镇海区期末) 一块长方形的瓷砖标准尺寸为 $\text{[math]}$ ，出于美观和保护瓷砖等原因，需要在瓷砖周边以及瓷砖之间的缝隙（缝隙宽度忽略不计）中填入美缝剂，例如图1是由两块瓷砖铺设而成，需要在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处共填入 $\text{[math]}$ 的美缝剂．如果地面按图2所示的方式铺设瓷砖，当铺设5块瓷砖时，需填入 $\text{[math]}$ 的美缝剂．现在按照相同的方式给一条宽为 $\text{[math]}$ 的走廊地面铺设瓷砖后，共填入了 $\text{[math]}$ 的美缝剂，则该走廊的面积是 $\text{[math]}$ ．

【知识点】

一元一次方程的其他应用

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阅卷人
得分

选择题型下全部试题

三、解答题（第17至20题各6分，第21题8分，第22、23题各10分，共52分）(共7题)

17. (2025七上·镇海区期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
【知识点】

有理数的加减乘除混合运算的法则

实数的混合运算（含开方）

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18. (2025七上·镇海区期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
【知识点】

解含括号的一元一次方程

解含分数系数的一元一次方程

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19. (2025七上·镇海区期末) 如图，根据要求使用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：
1. （1）作线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请在直线 $\text{[math]}$ 上画出一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的和最小．
【知识点】

两点之间线段最短

尺规作图-直线、射线、线段

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20. (2025七上·镇海区期末) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）求整式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关．
【知识点】

整式的加减运算

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21. (2025七上·镇海区期末) 2024年，盲盒风潮依旧不减，各款盲盒层出不穷，让人眼花缭乱．镇海区某工厂共有800名工人，负责生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种盲盒．
1. （1）若该工厂生产盲盒 $\text{[math]}$ 的人数比生产盲盒 $\text{[math]}$ 的人数的3倍少200人，请求出生产盲盒 $\text{[math]}$ 的工人人数；
2. （2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由3个盲盒 $\text{[math]}$ 和4个盲盒 $\text{[math]}$ 组成．已知每个工人平均每天可以生产10个盲盒 $\text{[math]}$ 或20个盲盒 $\text{[math]}$ ，且每天只能生产其中的一种盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒 $\text{[math]}$ ，多少名工人生产盲盒 $\text{[math]}$ 才能使每天生产的盲盒正好配套?
【知识点】

一元一次方程的实际应用-配套问题

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22. (2025七上·镇海区期末) 七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究宁波地铁的运行．

素材1	宁波轨道交通1号线是宁波第1条建成运营的地铁线路，极大地便利了市民的日常出行．为了研究方便，地铁运行过程中速度看成恒定，每相邻两站的间距都可近似看成相等，且每相邻两站之间地铁的运行时间都为2分钟，每站停靠时间30秒．如图1是1号线部分线路图：
素材2	小明觉得可以用数轴上的动点来刻画地铁的运行过程，他以东门口站为原点，建立了如下图2的数轴．其中数字1代表江厦桥东站，数字2代表舟孟北路站，以此类推．数轴上的动点P可以用来刻画运动的地铁，动点P每次运动到一个整数点时，都需要暂停30秒，代表地铁到站停靠．
	问题解决
探究1	图2中数字5代表______站．
探究2	如图2，动点P从原点出发，运动t分钟到数字3和数字4之间时（不含数字3和数字4），求点P在数轴上表示的数（用含t的代数式表示）．
探究3	如图3，A从江厦桥东站上车，往东环南路方向乘坐地铁，同时B从福庆北路站上车，往东门口方向坐地铁．若两辆地铁恰好同时从江厦桥东和福庆北路出发，则出发多久后两人在数轴上刚好相距2.5个单位长度．

【知识点】

一元一次方程的实际应用-几何问题

有理数在数轴上的表示

【解题模型】

数轴的点常规运动模型

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23. (2025七上·镇海区期末) 定义：如果两个角相差 $\text{[math]}$ ，则称这两个角互为“优角”，也可以说一个角是另一个角的优角．现有一副三角板按图 $\text{[math]}$ 所示摆放，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，我们可以说 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的优角．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的优角有______个．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ．
  ①当旋转的角度 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为优角？
  ②如图 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这两个角都是同一个角的优角．若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．
【知识点】

角的运算

一元一次方程的实际应用-几何问题

角平分线的概念

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