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广东省惠州市惠城区金石学校2023-2024学年七年级上学期数学期中试卷

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更新时间：2024-01-28 浏览次数：19 下载次数：3 类型：期中考试

选择题型下全部试题

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）(共10题；共30分)

1. (2023七上·惠城期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

判断两个数互为相反数

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2. (2024九上·垫江县期中) 有 $\text{[math]}$ 四个数，其中最小的是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

【知识点】

有理数的大小比较-直接比较法

有理数的大小比较-绝对值比较法

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3. (2023九下·东莞模拟) “一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

科学记数法表示大于10的数

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4. (2025七上·纳溪期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

合并同类项法则及应用

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5. (2023七上·惠城期中) 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的系数是3 D . $\text{[math]}$ 的系数为5

【知识点】

单项式的次数与系数

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6. (2023七上·惠城期中) 若多项式 $\text{[math]}$ 不含二次项，则m的值为（）

A . 3 B . －3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

多项式的项、系数与次数

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7. (2023七上·惠城期中) 如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

【知识点】

数轴及有理数在数轴上的表示

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8. (2024七上·郴州期中) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，则计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . －1

【知识点】

定义新运算

有理数混合运算法则（含乘方）

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9. (2024七上·滕州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 125 B . －1 C . －1或－125 D . 1或125

【知识点】

有理数混合运算法则（含乘方）

绝对值的概念与意义

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10. (2023七上·惠城期中) 如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为（）

A . 411 B . 412 C . 413 D . 414

【知识点】

探索图形规律

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选择题型下全部试题

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）(共5题；共15分)

11. (2023七上·惠城期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

【知识点】

绝对值的非负性

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12. (2024七上·西峰期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ .

【知识点】

同类项的概念

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13. (2023七上·惠城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

【知识点】

求代数式的值-整体代入求值

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14. (2023七上·惠城期中) 已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图，化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

【知识点】

化简含绝对值有理数

判断数轴上未知数的数量关系

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15. (2023七上·惠城期中) 如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入： $\text{[math]}$ ，则输出 $\text{[math]}$ ．若输出 $\text{[math]}$ ，则输入的x的值为．

【知识点】

解一元一次方程

求代数式的值-程序框图

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选择题型下全部试题

三、解答题（一）（本大题3小题，16题10分，17，18各7分，共24分）(共3题；共24分)

16. (2023七上·惠城期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
【知识点】

有理数的乘法运算律

有理数混合运算法则（含乘方）

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17. (2023七上·惠城期中) 在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数连起来． $\text{[math]}$ ．

【知识点】

求有理数的绝对值的方法

有理数的大小比较-数轴比较法

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18. (2024七上·长寿期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值等于2，求 $\text{[math]}$ 的值．

【知识点】

有理数的倒数

相反数的意义与性质

绝对值的概念与意义

求代数式的值-整体代入求值

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选择题型下全部试题

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）(共3题；共27分)

19. (2023七上·惠城期中) 今年“十、一”黄金周期间，舒城丰乐生态园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人数变化

单位：千人

＋1.6

＋0.8

＋0.4

－0.4

－0.8

＋0.2

－1.2

（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．
（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人10元．问黄金周期间舒城丰乐生态园门票收入是多少元？

【知识点】

代数式求值

有理数混合运算的实际应用

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20. (2024七上·滕州月考) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
【知识点】

偶次方的非负性

绝对值的非负性

利用整式的加减运算化简求值

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21. (2023七上·惠城期中) 为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为 $\text{[math]}$ 立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为 $\text{[math]}$ 元/立方米，超过部分水费为 $\text{[math]}$ 元/立方米．若小强家八月份用水量为 $\text{[math]}$ 立方米
1. （1）请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示小强家8月份应缴纳的水费；
2. （2）如果小强家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？
【知识点】

有理数混合运算的实际应用

用代数式表示实际问题中的数量关系

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选择题型下全部试题

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）(共2题；共24分)

22. (2023七上·惠城期中) 如图①所示是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
1. （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；
2. （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；
3. （3）观察图②，你能写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， mn这三个代数式之间的等量关系吗？
4. （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则求 $\text{[math]}$ 的值．
【知识点】

完全平方公式的几何背景

用代数式表示几何图形的数量关系

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23. (2023七上·紫金月考) 如图，数轴上有三个点A ， B ， C ，表示的数分别是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的3倍，则需将点C向右移动个单位；
2. （2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒：
  ①点A、B、C表示的数分别是 ▲ 、 ▲ 、 ▲ （用含a、t的代数式表示）；
  ②若点B与点C之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点A与点B之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，当a为何值时 $\text{[math]}$ 的值不会随着时间t的变化而改变．
【知识点】

整式的加减运算

【解题模型】
数轴的线段和差且含参模型

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试卷信息分值设置

分数：120分

题数：23

难度系数：0.66

第Ⅰ卷客观题

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11
12
13
14
15

第Ⅱ卷主观题

三、解答题（一）（本大题3小题，16题10分，17，18各7分，共24分）

16
17
18

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19
20
21

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22
23

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