浙江省金华市兰溪市兰溪市第二中学2022-2023学年八年级上学期数学10月月考试卷

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更新时间：2024-02-27 浏览次数：43 下载次数：2 类型：月考试卷

题号	一	二	三
评分

阅卷人
得分

选择题型下全部试题

一、选择题（共10小题，共30分）(共10题；共30分)

1. (2022八上·兰溪月考) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

【知识点】

轴对称图形

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2. (2022八上·兰溪月考) 一个三角形的两边长分别为3和8，则它的第三边长可能是（）

A . 5 B . 12 C . 10 D . 无法确定

【知识点】

三角形三边关系

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3. (2024七下·南开期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

不等式的性质

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4. (2022八上·兰溪月考) 等腰三角形的两边长为3和8，则这个等腰三角形的周长是（）

A . 14 B . 19 C . 14或19 D . 20

【知识点】

等腰三角形的性质

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5. (2022八上·兰溪月考) 说明命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是假命题的一个反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

举反例判断命题真假

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6. (2022八上·兰溪月考) 在△ABC中，∠A+∠B＝∠C ，则△ABC为（）三角形．

A . 锐角 B . 直角 C . 钝角 D . 无法确定

【知识点】

三角形内角和定理

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7. (2022八上·兰溪月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中，无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

三角形全等的判定

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8. (2024八下·巨野期中) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

不等式的解及解集

解一元一次不等式组

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9. (2022八上·兰溪月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E ， AD、CE交于点H ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

【知识点】

三角形全等的判定-AAS

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10. (2022八上·兰溪月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

【知识点】

三角形的面积

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阅卷人
得分

选择题型下全部试题

二、填空题（6小题，共24分）(共6题；共24分)

11. (2023·期中) 写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题：．

【知识点】

逆命题

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12. (2022八上·兰溪月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ，则点D到AB的距离为.

【知识点】

角平分线的性质

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13. (2022八上·兰溪月考) 已知a ， b ， c为三角形的三边长，a ， b满足 $\text{[math]}$ ，若该三角形为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为.

【知识点】

勾股定理

算术平方根的性质（双重非负性）

绝对值的非负性

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14. (2025八上·朝天期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为．

【知识点】

等腰三角形的判定与性质

数学思想

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15. (2022八上·兰溪月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接PE ， PC ，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为.

【知识点】

等腰三角形的性质

翻折变换（折叠问题）

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16. (2022八上·兰溪月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， P点是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ，
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是直角三角形；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足时， $\text{[math]}$ 是钝角三角形.
【知识点】

含30°角的直角三角形

直角三角形的性质

直角三角形斜边上的中线

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阅卷人
得分

选择题型下全部试题

三、解答题（共8小题，共66分）(共8题；共66分)

17. (2022八上·兰溪月考) 解不等式（组），把解集在数轴上表示出来.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
【知识点】

在数轴上表示不等式组的解集

解一元一次不等式组

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18. (2022八上·兰溪月考) 如图，点B、D、C、F在同一直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

【知识点】

三角形全等的判定-SAS

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19. (2022八上·兰溪月考) 已知将一块直角三角板 $\text{[math]}$ 放置在 $\text{[math]}$ 上，使得该三角板的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好分别经过点B、C.
1. （1） $\text{[math]}$ 度；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的大小.
【知识点】

平行线的性质

三角形内角和定理

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20. (2022八上·兰溪月考) 方格纸中小正方形的顶点叫做格点，点A和点B都是格点，位置如图，
1. （1）在图①方格中画一个是以AB为斜边的直角三角形 $\text{[math]}$ ， C在格点，满足条件的点C能找到 ▲ 个.
2. （2）在图②方格中画一个以AB为边的等腰三角形 $\text{[math]}$ ， D在格点，满足条件的点D能找到 ▲ 个.
【知识点】

等腰三角形的性质

直角三角形的性质

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21. (2022八上·兰溪月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M ， N分别是BD ， AC的中点，
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
【知识点】

等腰三角形的判定与性质

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22. (2022八上·兰溪月考) 某电器超市销售A、B两种型号的电风扇， $\text{[math]}$ 型号每台进价为200元， $\text{[math]}$ 型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一天
3台
5台
1620元
第二天
4台
10台
2760元
（进价、售价均保持不变，利润 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 进货成本）
1. （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
2. （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求 $\text{[math]}$ 种型号的电风扇最多能采购多少台?
3. （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.
【知识点】

一元一次不等式的应用

二元一次方程组的实际应用-销售问题

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23. (2022八上·兰溪月考) 如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且点A、D、E在同一直线上，连结 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
【知识点】

等腰三角形的性质

等腰直角三角形

三角形全等的判定-SAS

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24. (2022八上·兰溪月考) 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有一动点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着三角形的边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止，速度为 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图①，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图②，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边上，若另外有一个动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止.在两点运动过程中的某一时刻，恰好 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求点 $\text{[math]}$ 的运动速度.
【知识点】

三角形-动点问题

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