广东省佛山市禅城区荣山中学2022-2023学年七年级下册期中考试数学试卷

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更新时间：2023-07-22 浏览次数：56 下载次数：6 类型：期中考试

题号	一	二	三	四
评分

阅卷人
得分

选择题型下全部试题

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）(共10题；共30分)

1. (2023七下·禅城期中) 计算a³⋅a²正确的是（）

A . a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

同底数幂的乘法

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2. (2023七下·禅城期中) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

零指数幂

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3. (2023七下·禅城期中) 用科学记数法表示数 $\text{[math]}$ ，其结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

科学记数法表示大于0且小于1的数

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4. (2023七下·禅城期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 的一条直线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系一定成立的是（）

A . 相等 B . 互余 C . 互补 D . 互为对顶角

【知识点】

余角、补角及其性质

对顶角及其性质

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5. (2023七下·禅城期中) 如图，下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角

【知识点】

同位角的概念

内错角的概念

同旁内角的概念

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6. (2023七下·禅城期中) 一个正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，若它的边长增加 $\text{[math]}$ ，则面积增加了 $\text{[math]}$ ．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

整式的混合运算

正方形的性质

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7. (2023七下·禅城期中) 已知 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为（）

A . 2 B . ±2 C . 4 D . ±4

【知识点】

完全平方式

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8. (2023七下·禅城期中) 若一个正方体的棱长为 $\text{[math]}$ 米，则这个正方体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ 立方米 B . $\text{[math]}$ 立方米 C . $\text{[math]}$ 立方米 D . $\text{[math]}$ 立方米

【知识点】

积的乘方运算

幂的乘方运算

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9. (2023七下·禅城期中) “百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小雅立即开始慢慢加速，途中一直保持匀速，最后 $\text{[math]}$ 米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小雅跑步时的速度 $\text{[math]}$ 单位：米 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 之间的大致图象的是（）

A . B . C . D .

【知识点】

用图象表示变量间的关系

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10. (2023七下·禅城期中) 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的序号是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

平行线的判定

三角形的外角性质

同余定理

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阅卷人
得分

选择题型下全部试题

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）(共5题；共15分)

11. (2024七下·罗湖期中) 已知∠A＝35°，则∠A的余角为°.

【知识点】

余角、补角及其性质

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12. (2023七下·禅城期中) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

【知识点】

平行线的性质

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13. (2024七下·宁远期中) 一个长方形的长、宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，周长为14，面积为10，则 $\text{[math]}$ ．

【知识点】

完全平方公式及运用

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14. (2023七下·禅城期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高为．

【知识点】

三角形的角平分线、中线和高

三角形的面积

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15. (2023七下·禅城期中) 甲、乙两车分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地同时相向匀速行驶 $\text{[math]}$ 当乙车到达 $\text{[math]}$ 地后，继续保持原速向远离 $\text{[math]}$ 的方向行驶，而甲车到达 $\text{[math]}$ 地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 设两车行驶的时间为 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ ，两车之间的距离为 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，当甲车到达 $\text{[math]}$ 地时，乙车距离 $\text{[math]}$ 地千米．

【知识点】

通过函数图象获取信息

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阅卷人
得分

选择题型下全部试题

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）(共1题；共8分)

16. (2023七下·禅城期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【知识点】

利用整式的混合运算化简求值

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阅卷人
得分

选择题型下全部试题

四、解答题（本大题共7小题，共67.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(共7题；共67分)

17. (2023七下·禅城期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
【知识点】

实数的运算

整式的混合运算

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18. (2023七下·禅城期中) 如图，在小明的一张地图上，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个城市，但是图上城市 $\text{[math]}$ 已被墨迹污染，只知道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你能用尺规帮他在图中确定 $\text{[math]}$ 城市的具体位置吗？

【知识点】

尺规作图-作三角形

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19. (2023七下·禅城期中) 填空并完成以下证明：
已知，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$                      ．

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$                       .（）

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$                         .（）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$                     $\text{[math]}$ .（）

$\text{[math]}$ ．

【知识点】

平行线的判定与性质

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20. (2023七下·禅城期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的长度．
【知识点】

平行线的判定

三角形全等的判定-AAS

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21. (2023七下·禅城期中) 阅读下面的材料，然后解答后面的问题：在数学中，“算两次”是一种常用的方法 $\text{[math]}$ 其思想是，对一个具体的量用方法甲来计算，得到的答案是A，而用方法乙计算则得到的答案是B，那么等式 $\text{[math]}$ 成立 $\text{[math]}$ 例如，我们运用“算两次”的方法计算图1中最大的正方形的面积，可以得到等式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）理解：运用“算两次”的方法计算图2中最大的正方形的面积，可以得到的等式是.
2. （2）应用：七①班某数学学习小组用8个直角边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的全等直角三角形拼成如图3所示的中间内含正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ，运用“算两次”的方法计算正方形 $\text{[math]}$ 的面积，可以得到的等式是；
3. （3）拓展：如图4，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点.求 $\text{[math]}$ 的最小值．
【知识点】

完全平方公式的几何背景

垂线段最短及其应用

三角形的面积

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22. (2023七下·禅城期中) 星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走．如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）自变量是，因变量是；
2. （2）小颖家与学校的距离是米；
3. （3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？
4. （4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米 $\text{[math]}$ 分？
【知识点】

通过函数图象获取信息

用图象表示变量间的关系

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23. (2023七下·禅城期中) 将一副三角板中的两个直角顶点 $\text{[math]}$ 叠放在一起 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，请说明理由；
3. （3）若按住三角板 $\text{[math]}$ 不动，绕顶点 $\text{[math]}$ 转动三角板 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 等于多少度时， $\text{[math]}$ ，并简要说明理由．
【知识点】

平行线的判定

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