湖北省武汉市洪山区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

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更新时间：2023-05-16 浏览次数：106 下载次数：8 类型：期中考试

题号	一	二	三
评分

阅卷人
得分

选择题型下全部试题

一、单选题(共10题)

1. (2023七下·铁锋期中) 每年的5月8日是世界微笑日，在对别人的微笑中，你也会看到世界对自己微笑起来.下列图案是由图中所示的图案平移得到的是（）

A . B . C . D .

【知识点】

平移的性质

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2. (2024七下·从江月考) 在实数：3.14159， $\text{[math]}$ ， 1.010010001， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是无理数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

【知识点】

无理数的概念

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3. (2023八下·思南月考) 已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

【知识点】

点的坐标与象限的关系

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4. (2023七下·洪山期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分为两部分，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 120° B . 140° C . 108° D . 126°

【知识点】

比的应用

邻补角

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5. (2023七下·洪山期中) 如图，下列说法错误的是（）

A . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ B . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ C . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ D . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

【知识点】

平行线的判定

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6. (2023七下·洪山期中) 关于“ $\text{[math]}$ ”，下列说法不正确的是（）

A . 它可以表示面积为10的正方形的边长 B . 若 $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 数轴上距离原点 $\text{[math]}$ 个单位长度的点有且只有一个

【知识点】

无理数在数轴上表示

无理数的估值

二次根式的加减法

正方形的性质

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7. (2023·金东模拟) 如图，将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中，若顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

点的坐标

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8. (2023七下·洪山期中) 下列命题中，是真命题的为（）

A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B . 直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 垂直于同一直线的两直线平行

【知识点】

垂线段最短及其应用

平行线的性质

真命题与假命题

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9. (2023七下·洪山期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点P在射线 $\text{[math]}$ 上. $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

平行线的性质

角平分线的概念

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10. (2023七下·洪山期中) “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将 $\text{[math]}$ 填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 512 B . 64 C . 128 D . −512

【知识点】

探索图形规律

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阅卷人
得分

选择题型下全部试题

二、填空题(共6题；共6分)

11. (2025·上城模拟) 计算： $\text{[math]}$ =．

【知识点】

立方根及开立方

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12. (2023七下·洪山期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

【知识点】

坐标系中的两点距离公式

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13. (2023七下·洪山期中) 如图，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿着与 $\text{[math]}$ 垂直的方向向上平移3cm得到三角形 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 扫过的面积之和为 $\text{[math]}$ .

【知识点】

矩形的性质

平移的性质

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14. (2023七下·禄劝期中) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

【知识点】

无理数的估值

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15. (2023七下·洪山期中) 如果点 $\text{[math]}$ 的坐标满足 $\text{[math]}$ ，那么称点P为和谐点.若和谐点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为.

【知识点】

点的坐标

定义新运算

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16. (2023七下·洪山期中) 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，Q为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线.下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .
其中结论正确的有（填写所有正确结论的序号）.

【知识点】

平行线的判定与性质

三角形内角和定理

角平分线的概念

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阅卷人
得分

选择题型下全部试题

三、解答题(共8题)

17. (2023七下·洪山期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
【知识点】

实数的运算

直接开平方法解一元二次方程

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18. (2023七下·洪山期中) 完成下面推理过程：
如图，点G，D，F共线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （    ），
∴ $\text{[math]}$ （    ）.
∴ $\text{[math]}$ （    ）.
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （    ）.
∴ $\text{[math]}$ （    ）.
∴ $\text{[math]}$ （    ）.
∵ $\text{[math]}$ （    ）.
∴ $\text{[math]}$ （    ）.

【知识点】

平行线的判定与性质

对顶角及其性质

邻补角

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19. (2023七下·洪山期中) 小明同学用两个小正方形纸片做拼剪构造大正方形的游戏：（他选用的两个小正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，拼成的大正方形 $\text{[math]}$ 边长为；
  如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，拼成的大正方形 $\text{[math]}$ 边长为；
  如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，拼成的大正方形 $\text{[math]}$ 边长为.
2. （2）若将（1）中的图3沿正方形 $\text{[math]}$ 边的方向剪裁，能否剪出一个面积为24且长宽之比为 $\text{[math]}$ 的长方形？若能，求它的长和宽；若不能，请说明理由.
【知识点】

矩形的性质

正方形的性质

一元二次方程的应用-几何问题

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20. (2023七下·澧县期末) 如图，将一个长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，使得点C，D的对应点分别为点N，M，NF交 $\text{[math]}$ 于点G，过点G作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
【知识点】

平行线的性质

翻折变换（折叠问题）

角平分线的判定

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21. (2023七下·洪山期中) 如图是由小正方形组成的9×9网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为1个单位长度. $\text{[math]}$ 的顶点都是格点，将 $\text{[math]}$ 向左平移1格，再向上平移3格；
1. （1）在图中作出平移后的 $\text{[math]}$
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两条线段的关系是；
3. （3）过点A作射线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 分成两个面积相等的两个三角形，交 $\text{[math]}$ 于点N；
4. （4）找出格点E（不与B重合），使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等（只需找一个点E即可）.
【知识点】

三角形的角平分线、中线和高

三角形的面积

平移的性质

作图﹣平移

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22. (2023七下·洪山期中) 一个长方形台球桌面 $\text{[math]}$ 如图1所示，已知台球在与台球桌边缘碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反弹线路与桌边的夹角，即图1中的 $\text{[math]}$ .
1. （1）台球经过如图2所示的两次碰撞后，第二次的反弹线路为 $\text{[math]}$ .若开始时的撞击线路为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）台球桌因为长期使用，导致桌角松动变形如图3，在台球经过两次撞击之后，开始时的撞击线路EF所在直线与第二次的反弹线路 $\text{[math]}$ 所在直线相交于点M，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
【知识点】

角的运算

平行线的判定

三角形内角和定理

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23. (2023七下·洪山期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图1中，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点F在直线 $\text{[math]}$ 上，点G在 $\text{[math]}$ 之间，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 绕E点以每秒转动4°的速度逆时针旋转一周，同时 $\text{[math]}$ 绕F点以每秒转动1°的速度逆时针旋转，当 $\text{[math]}$ 转动结束时 $\text{[math]}$ 也随即停止转动，在整个转动过程中，当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ .
【知识点】

平行公理及推论

平行线的性质

角平分线的概念

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24. (2023七下·洪山期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标满足： $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移到 $\text{[math]}$ 的位置（点A与D对应，点B与C对应）.
1. （1）直接写出点A的坐标，点B的坐标；
2. （2）如图1，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位得到线段 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 所在平面内的一点，且三角形 $\text{[math]}$ 的面积为4，求m，n之间的数量关系.
【知识点】

三角形的面积

平移的性质

平行四边形的面积

非负数之和为0

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