浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一上学期数学期中联考试卷

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更新时间：2022-11-16 浏览次数：95 下载次数：8 类型：期中考试

题号	一	二	三	四
评分

阅卷人
得分

选择题型下全部试题

一、单选题(共8题；共16分)

1. (2022高一上·温州期中) 已知集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

并集及其运算

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2. (2022高一上·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 7 B . 3 C . -3 D . -7

【知识点】

函数的值

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3. (2024高一上·北京市月考) 下列命题中真命题是

A . “ $\text{[math]}$ ”是 $\text{[math]}$ 的充分条件 B . “ $\text{[math]}$ ”是 $\text{[math]}$ 的必要条件 C . “ $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件 D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件

【知识点】

必要条件、充分条件与充要条件的判断

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4. (2022高一上·温州期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

【知识点】

命题的否定

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5. (2022高一上·温州期中) 已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

【知识点】

基本不等式在最值问题中的应用

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6. (2022高一上·温州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

【知识点】

函数的图象

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7. (2022高一上·温州期中) 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

函数的值域

幂函数的图象与性质

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8. (2022高一上·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最大值 $\text{[math]}$ B . 最大值 $\text{[math]}$ C . 最小值 $\text{[math]}$ D . 最小值-4

【知识点】

奇偶性与单调性的综合

函数恒成立问题

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阅卷人
得分

选择题型下全部试题

二、多选题(共4题；共8分)

9. (2022高一上·温州期中) 下列函数是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

函数单调性的判断与证明

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10. (2022高一上·温州期中) 已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

基本不等式在最值问题中的应用

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11. (2022高一上·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

有理数指数幂的运算性质

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12. (2024高一上·遵义月考) 定义 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的整数，设函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象有1个交点 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 使得不等式 $\text{[math]}$ 恒成立的 $\text{[math]}$ 的最小值是1

【知识点】

函数单调性的判断与证明

函数的图象

函数恒成立问题

函数的值

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阅卷人
得分

选择题型下全部试题

三、填空题(共4题；共4分)

13. (2022高一上·温州期中) 满足 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 的个数为．

【知识点】

子集与真子集

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14. (2022高一上·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【知识点】

偶函数

函数的值

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15. (2022高一上·温州期中) 为了宣传第56届世乒赛，某体育用品商店购进一批乒乓球拍，每副进价200元，售价260元，每月可以卖出160副．由于疫情原因，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价10元，每月可多卖出80副，降价后，商家要使每月的销售利润最大，应该将售价定为元．

【知识点】

函数最值的应用

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16. (2022高一上·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

【知识点】

函数单调性的性质

函数的最大（小）值

函数恒成立问题

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阅卷人
得分

选择题型下全部试题

四、解答题(共6题；共65分)

17. (2022高一上·温州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
【知识点】

有理数指数幂的运算性质

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18. (2022高一上·温州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
【知识点】

集合的含义

交集及其运算

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19. (2022高一上·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．
【知识点】

函数的值域

函数单调性的判断与证明

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20. (2022高一上·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
【知识点】

函数单调性的性质

一元二次不等式及其解法

其他不等式的解法

一元二次方程的根与系数的关系

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21. (2022高一上·温州期中) 工信部对新能源（插电式混合动力）汽车的综合油耗计算公式如下： $\text{[math]}$ （升/公里）．已知某型号新能源汽车在亏电（电池电量为0）时的每百公里平均油耗与其车身（电池＋车身其它结构）质量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的关系式为 $\text{[math]}$ （升/百公里），其纯电池状态下，电池质量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与车辆行驶里程间关系为 $\text{[math]}$ （公里）．
1. （1）若要使该型号汽车的纯电续航里程达到 $\text{[math]}$ ，应安装多少质量的电池最合适？
2. （2）已知该型号汽车除电池外的所有结构质量为 $\text{[math]}$ ，为达到工信部新能源汽车综合油耗最低值，应安装多少质量的电池？（ $\text{[math]}$ ，答案精确到 $\text{[math]}$ ）
【知识点】

函数最值的应用

函数模型的选择与应用

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22. (2022高一上·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
【知识点】

函数的单调性及单调区间

函数恒成立问题

二次函数在闭区间上的最值

基本不等式在最值问题中的应用

图形的对称性

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