湖北省孝感市八校联谊2020-2021学年八年级上学期数学12月联考试卷

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更新时间：2021-11-08 浏览次数：164 下载次数：3 类型：月考试卷

题号	一	二	三
评分

阅卷人
得分

选择题型下全部试题

一、单选题 (共10题；共20分)

1. (2020八上·孝感月考) 下列四个图形中，是轴对称图形的为（）

A . B . C . S D .

【知识点】

轴对称图形

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2. (2025七下·金牛月考) 下列式子中，正确的有（）
①m³∙m⁵=m¹⁵； ②（a³）⁴=a⁷； ③（-a²）³=-（a³）²； ④（3x²）²=6x⁶

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

【知识点】

同底数幂的乘法

积的乘方运算

幂的乘方运算

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3. (2020八上·孝感月考) 如图，在△ABC中，AB边上的高为（）

A . CG B . BF C . BE D . AD

【知识点】

三角形的角平分线、中线和高

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4. (2020八上·孝感月考) 若 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

三角形内角和定理

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5. (2020八上·孝感月考) 如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，剩余部分可剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为 $\text{[math]}$ ，则它另一边的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

图形的剪拼

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6. (2020八上·官渡期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

线段垂直平分线的性质

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7. (2020七上·历城期末) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

同底数幂的除法

完全平方公式及运用

积的乘方运算

幂的乘方运算

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8. (2023八上·铁西期中) 小明用长度分别为5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a可能是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

三角形三边关系

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9. (2020八上·孝感月考) 如图，下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 不是三角形 $\text{[math]}$ 的外角 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的外角 D . $\text{[math]}$

【知识点】

三角形的外角性质

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10. (2020八上·孝感月考) 如图，已知一个五边形 ABCDE纸片，一条直线将该纸片分割成两个多边形.若这两个多边形内角和分别为 m和 n，则 m＋n不可能是（）

A . 540° B . 720° C . 900° D . 1080°

【知识点】

多边形内角与外角

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阅卷人
得分

选择题型下全部试题

二、填空题 (共6题；共6分)

11. (2020八上·孝感月考) 如图所示，则 $\text{[math]}$ .

【知识点】

三角形的外角性质

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12. (2023八上·顺德月考) 当三角形的一个内角 $\text{[math]}$ 是另一个内角 $\text{[math]}$ 的3倍时，我们称此三角形为“特异三角形”，其中 $\text{[math]}$ 称为“特异角”.若一个“特异三角形”为直角三角形，则这个“特异角”的度数为.

【知识点】

三角形内角和定理

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13. (2020八上·孝感月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且到三边的距离相等，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为.

【知识点】

三角形内角和定理

角平分线的性质

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14. (2020八上·孝感月考) 嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用 $\text{[math]}$ 表示，右下角的圆形棋子用 $\text{[math]}$ 表示，淇淇将第 $\text{[math]}$ 枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形.则淇淇放的方形棋子的位置是.

【知识点】

用坐标表示地理位置

轴对称图形

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15. (2020八上·孝感月考) 如图，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

【知识点】

三角形的外角性质

线段垂直平分线的性质

等腰三角形的性质

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16. (2022八下·郑州期中) 在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR＝PS，AQ＝PQ，则下面三个结论：①AS＝AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP.其中正确的是.

【知识点】

平行线的判定

直角三角形全等的判定-HL

等腰三角形的性质

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阅卷人
得分

选择题型下全部试题

三、解答题 (共8题；共55分)

17. (2020八上·孝感月考)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
【知识点】

整式的混合运算

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18. (2020八上·孝感月考) 用简便方法计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
【知识点】

有理数的加减乘除混合运算的法则

完全平方公式及运用

平方差公式及应用

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19. (2020八上·孝感月考) 如图， $\text{[math]}$ 在同一条直线上 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
【知识点】

平行线的判定

直角三角形全等的判定-HL

三角形全等的判定-AAS

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20. (2020八上·孝感月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 $\text{[math]}$ ，网格中有一个格点 $\text{[math]}$ （即三角形的顶点都在格点上）.
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；（要求： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相对应）
2. （2）若有一格点 $\text{[math]}$ 到点的 $\text{[math]}$ 距离相等（ $\text{[math]}$ ），则网格中满足条件的点 $\text{[math]}$ 共有个；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小.
【知识点】

线段垂直平分线的性质

作图﹣轴对称

轴对称的应用-最短距离问题

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21. (2020八上·孝感月考) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 $\text{[math]}$ （n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中的系数等等．
1. （1）根据上面的规律，写出 $\text{[math]}$ 的展开式．
2. （2）利用上面的规律计算： $\text{[math]}$
【知识点】

探索数与式的规律

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22. (2020八上·孝感月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
【知识点】

等腰三角形的性质

三角形全等的判定-SAS

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23. (2020八上·孝感月考) 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题
1. （1）写出图2中所表示的数学等式
2. （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
3. （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
4. （4）小明同学用图3中 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 张边长分别为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 长方形，则 $\text{[math]}$
【知识点】

多项式乘多项式

完全平方公式及运用

完全平方公式的几何背景

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24. (2020八上·孝感月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作 $\text{[math]}$ 交y轴于点E.
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，试求点E的坐标；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若点C在x轴正半轴上运动，且 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，连接DO，求证：OD平分 $\text{[math]}$
3. （3）若点C在x轴正半轴上运动，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
【知识点】

坐标与图形性质

角平分线的判定

三角形全等的判定-SAS

三角形全等的判定-ASA

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