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浙江省杭州市西湖区2024-2025学年八年级上学期数学期末试卷

更新时间：2025-04-15 浏览次数：194 下载次数：6 类型：期末考试

阅卷人
得分

选择题型下全部试题

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(共10题)

1. (2025八上·西湖期末) 窗花是我国民间传统剪纸艺术．新春到来之际，小雪设计了如下一组窗花，其中为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

【知识点】

轴对称图形

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2. (2025八上·西湖期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上正确的是（）

A . B . C . D .

【知识点】

解一元一次不等式

在数轴上表示不等式的解集

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3. (2025八上·西湖期末) 下列选项中，能说明命题“对于任何实数a，都有 $\text{[math]}$ ”是假命题的a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

真命题与假命题

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4. (2025八上·西湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

三角形内角和定理

等腰三角形的性质

角平分线的概念

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5. (2025八上·西湖期末) 已知y是关于x的一次函数，下表是部分x与y的对应值，则m的值为（）
x
…
$\text{[math]}$
0
1
2
3
…
y
…
2
$\text{[math]}$
m
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

一次函数的概念

待定系数法求一次函数解析式

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6. (2025八上·西湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，可得线段 $\text{[math]}$ 一定是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 中线 B . 高线 C . 角平分线 D . 垂直平分线

【知识点】

三角形的角平分线、中线和高

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7. (2025八上·西湖期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

不等式的性质

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8. (2025八上·西湖期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

【知识点】

一次函数的图象

点的坐标与象限的关系

一次函数图象上点的坐标特征

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9. (2025八上·西湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点A，B，C，D均为格点，顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

三角形全等的判定-SAS

全等三角形中对应角的关系

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10. (2025八上·西湖期末) 在平面直角坐标系中，两个一次函数的表达式分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

【知识点】

一次函数与不等式（组）的关系

一次函数图象与坐标轴交点问题

一次函数的性质

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阅卷人
得分

选择题型下全部试题

二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．(共6题)

11. (2024七下·文山期中) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标是．

【知识点】

点的坐标

坐标与图形变化﹣对称

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12. (2025八上·西湖期末) 已知三角形的三边均为正整数，其中两边为2，4，则第三边可以是．（请写出一个符合条件的值）

【知识点】

三角形三边关系

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13. (2025八上·西湖期末) 已知某种卡车每辆至多能载7吨货物，现有100吨大米，若要一次运完这批大米，至少需要这种卡车辆．

【知识点】

一元一次不等式的应用

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14. (2025八上·西湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

【知识点】

三角形内角和定理

等腰三角形的性质

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15. (2025八上·西湖期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （a，b，c，d为常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【知识点】

两一次函数图象相交或平行问题

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16. (2025八上·西湖期末) 如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动至点C，图（2）是点P运动时， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的函数图象，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ．

【知识点】

三角形的面积

勾股定理

动点问题的函数图象

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阅卷人
得分

选择题型下全部试题

三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(共8题)

17. (2025八上·西湖期末) 解一元一次不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
【知识点】

解一元一次不等式

解一元一次不等式组

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18. (2025八上·西湖期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将点A先向右平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点C．
1. （1）请在图中画出点C的位置，并写出点C的坐标．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．（可借助图中正方形网格纸）
【知识点】

勾股定理的逆定理

作图﹣平移

等腰直角三角形

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19. (2025八上·西湖期末) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，点E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．有以下四个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．请你从中任选一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，并说明理由．

【知识点】

三角形全等的判定-SAS

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20. (2025八上·西湖期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ （a为常数， $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的表达式．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该函数的图象上．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  ②请判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．
【知识点】

待定系数法求一次函数解析式

一次函数的性质

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21. (2025八上·西湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，点F为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
【知识点】

线段垂直平分线的性质

线段垂直平分线的判定

直角三角形斜边上的中线

等腰三角形的性质-三线合一

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22. (2025八上·西湖期末) 某校开设了内容丰富的社团活动，其中“编织中国结”社团为布置校园环境组织学生编织A、B两种中国结．已知编织1个A种中国结和2个B种中国结需用绳 $\text{[math]}$ ；编织2个A种中国结和3个B种中国结需用绳 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求编织1个A种、1个B种中国结分别需要绳子的长度．
2. （2）为满足校园环境的布置需求，需要编织两种中国结共100个，其中A种中国结的数量不少于B种中国结数量的一半．当编织A种中国结多少个时所需的总用绳量最少？最少用绳量是多少？
【知识点】

二元一次方程组的其他应用

一元一次不等式的应用

一次函数的其他应用

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23. (2025八上·西湖期末) 杭州西溪国家湿地公园是中国首个国家 $\text{[math]}$ 级景区的湿地公园，也是国内唯一一个集城市湿地、农耕湿地和文化湿地于一体的国家湿地公园．
某日，小亮沿着访溪路经过芦雪桥、问云桥和西溪艺术集合村，它们依次在同一条直线上（图1）．芦雪桥到问云桥和西溪艺术集合村的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．小亮从芦雪桥出发，先匀速步行了 $\text{[math]}$ 到问云桥，停留了 $\text{[math]}$ ，之后继续匀速步行了 $\text{[math]}$ 到西溪艺术集合村，并停留了 $\text{[math]}$ ，最后匀速骑行了 $\text{[math]}$ 返回芦雪桥．下图（2）反映了此过程中小亮离芦雪桥的距离 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的函数图象．
请认真阅读相关信息，回答下列问题：
1. （1）如表
  小亮离开芦雪桥的时间 $\text{[math]}$
  4
  8
  12
  50
  小亮离芦雪桥的距离 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  b
  c
  填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y关于x的函数表达式．
3. （3）当小亮离开芦雪桥 $\text{[math]}$ 时，他的爸爸也从芦雪桥出发匀速步行了 $\text{[math]}$ 直接到达了西溪艺术集合村，那么从问云桥到西溪艺术集合村的途中（ $\text{[math]}$ ），两人相遇时离芦雪桥的距离是多少？
【知识点】

一元一次方程的实际应用-行程问题

通过函数图象获取信息

一次函数的实际应用-行程问题

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24. (2025八上·西湖期末) 综合与实践
【建立模型】
（1）如图（1）， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，在 $\text{[math]}$ 的同侧以 $\text{[math]}$ 为边构造等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F．
求证： $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
【应用模型】
（2）①如图（2），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
②如图（3）， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点C恰好在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【知识点】

三角形的面积

等边三角形的性质

勾股定理

三角形全等的判定-SAS

等腰三角形的性质-等边对等角

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初中数学

期末备考

浙江省杭州市西湖区2024-2025学年上学期期末试卷

浙江省杭州市西湖区2024-2025学年八年级上学期数学期末试卷

第Ⅰ卷客观题

第Ⅱ卷主观题

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y	…	2	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

小亮离开芦雪桥的时间 $\text{[math]}$	4	8	12	50
小亮离芦雪桥的距离 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	b	c

初中数学

期末备考

浙江省杭州市西湖区2024-2025学年上学期期末试卷

浙江省杭州市西湖区2024-2025学年八年级上学期数学期末试卷

第Ⅰ卷 客观题

第Ⅱ卷 主观题

第Ⅰ卷客观题

第Ⅱ卷主观题