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初中数学

期中备考

重庆市长寿中学2024-2025学年上学期期中试题

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重庆市长寿中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

更新时间：2024-11-28 浏览次数：162 下载次数：1 类型：期中考试

选择题型下全部试题

一、单选题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置．(共8题)

1. (2023·邵阳) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

有理数的倒数

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2. (2024七上·长寿期中) 如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）

A . B . C . D .

【知识点】

图形的旋转

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3. (2024六上·任城期末) 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“我”相对面上的汉字是( )

A . 习 B . 学 C . 数 D . 爱

【知识点】

含图案的正方体的展开图

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4. (2024七上·长寿期中) 双十一将近，据预测， $\text{[math]}$ 年天猫双十一购物节交易额将会进一步增长，成交额预计将超过 $\text{[math]}$ 亿元人民币，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 亿是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

科学记数法表示大于10的数

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5. (2024七上·长寿期中) 下列各式中，正确的是( )．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识点】

有理数在数轴上的表示

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7. (2024七上·长寿期中) 给出下列算式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的算式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

【知识点】

有理数的加减乘除混合运算的法则

有理数的乘方法则

求有理数的绝对值的方法

有理数的加法法则

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8. (2024七上·长寿期中) 下列关于多项式 $\text{[math]}$ 的说法中，正确的是（）

A . 它是三次多项式 B . 它的项数为 $\text{[math]}$ C . 它的最高次项是 $\text{[math]}$ D . 它的最高次项系数是 $\text{[math]}$

【知识点】

多项式的项、系数与次数

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选择题型下全部试题

二、填空题（本大题共5个小题，每小题0分，共20分）请将正确答案填写在答题卡上的相应位置．(共5题)

9. (2024七上·长寿期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是．

【知识点】

单项式的次数与系数

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10. (2024七上·长寿期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

【知识点】

绝对值的非负性

求代数式的值-直接代入求值

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11. (2024七上·长寿期中) 有理数 $\text{[math]}$ 中，非负整数有个．

【知识点】

有理数中的“非”数问题

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12. (2024七上·长寿期中) 如图所示的正方体被竖直截去了一部分，则被截去的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘以高）

【知识点】

截一个几何体

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13. (2024七上·期中) 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要根火柴棒．

【知识点】

探索图形规律

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选择题型下全部试题

三、解答题（本大题共5个小题，第14小题8分，15、16、17、18每小题8分，共48分）请将解题过程写在答题卡上的相应位置．(共5题)

14. (2024七上·眉山期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
【知识点】

有理数的加、减混合运算

有理数的乘除混合运算

有理数混合运算法则（含乘方）

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15. (2023七上·雁峰月考) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将上述数据用“＜”号连接起来
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

【知识点】

有理数在数轴上的表示

化简多重符号有理数

有理数的大小比较-数轴比较法

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16. (2023七上·惠城期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值等于2，求 $\text{[math]}$ 的值．

【知识点】

有理数的倒数

相反数的意义与性质

绝对值的概念与意义

求代数式的值-整体代入求值

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17. (2024七上·长寿期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【知识点】

绝对值的概念与意义

有理数的加法法则

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18. (2024七上·长寿期中) 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据记录可知前三天共生产_________辆；
2. （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_________辆；
3. （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超额部分每辆奖20元，少生产一辆倒扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【知识点】

有理数混合运算的实际应用

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选择题型下全部试题

四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）请将正确答案填写在答题卡上的相应位置．(共5题)

19. (2024七上·长寿期中) 对任意的四个有理数a，b，c，d，定义运算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的相反数是，倒数的绝对值是．

【知识点】

有理数混合运算法则（含乘方）

相反数的意义与性质

求有理数的绝对值的方法

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20. (2024七上·长寿期中) 已知a为有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【知识点】

有理数的除法法则

化简含绝对值有理数

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21. (2024七上·长寿期中) 如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

【知识点】

求代数式的值-整体代入求值

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22. (2024七上·长寿期中) 乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数 $\text{[math]}$ ，则可相应的输出一个结果 $\text{[math]}$ ．若输入x的值为 $\text{[math]}$ ，则输出的结果 $\text{[math]}$ 为．

【知识点】

有理数的乘法法则

求代数式的值-程序框图

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23. (2024七上·长寿期中) 对于数轴上的两点P，Q给出如下定义：P，Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的绝对距离，记为 $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数如图1所示，则| $\text{[math]}$
（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数如图2所示．
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的绝对距离等于；
②若 $\text{[math]}$ 为数轴上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），且| $\text{[math]}$ 则点C表示的数是；
（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上的两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边），且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点M表示的数是．

【知识点】

有理数在数轴上的表示

数轴上两点之间的距离

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选择题型下全部试题

五、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共50分）请将解答过程写在答题卡上的相应位置）(共3题)

24. (2024七上·深圳期中) 由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．

(2)根据三视图；这个组合几何体的表面积为　_________　个平方单位．(包括底面积)
(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为　_________　个平方单位．(包括底面积)

【知识点】

由三视图判断小正方体的个数

小正方体组合体的三视图

小正方体组合体的表面积

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25. (2024七上·长寿期中) 在数学《合并同类项》的课堂上，数学老师在讲解“ $\text{[math]}$ ”时，采用了如图1的两个长方形面积求和的转化方法，即得“ $\text{[math]}$ ”．
1. （1）请利用合并同类项的方法，表示出图2所示某校园的总面积：______（结果用含a，b的代数式表示）．
2. （2）爱思考的莉莉联想到在卓越课堂上老师留下的问题：“如何速算 $\text{[math]}$ ”．她画出长方形ABCD，割下图形①放至图形②位置，如图3所示，则长方形ABCD的面积为“ $\text{[math]}$ ”；请用莉莉的方法通过画图说明“ $\text{[math]}$ ”的计算技巧，标出必要数据，并书写出此方法的计算过程（直接计算不得分）．
3. （3）设有两个十位数字相同均为m，且个位数字和为10的两位数，其中一个数的个位数字为n，请学习（2）中莉莉的方法，用含m，n的代数式表示这两数之积的计算方法并化简．
【知识点】

多项式乘多项式

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26. (2024七上·长寿期中) 已知a是最大的负整数，b是 $\text{[math]}$ 的相反数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值，并在数轴上标出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴正方向运动，动点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发也沿数轴正方向运动，点 $\text{[math]}$ 的速度是每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，点 $\text{[math]}$ 的速度是每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，求运动几秒后，点 $\text{[math]}$ 可以追上点 $\text{[math]}$ ？
3. （3）在数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三点的距离之和等于 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出所有点M对应的数，若不存在，请说明理由．
【知识点】

一元一次方程的实际应用-几何问题

数轴上两点之间的距离

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