已知抛物线的方程，现将抛物线绕其顶点分别逆时针旋转、、后得另外三条曲线，四条曲线相交围成如图阴影区域的封闭图形，、分别为曲线在第一象限和第四象限的交点．-题库网

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1. 已知抛物线的方程 $\text{[math]}$ ，现将抛物线绕其顶点分别逆时针旋转 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 后得另外三条曲线，四条曲线相交围成如图阴影区域的封闭图形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为曲线在第一象限和第四象限的交点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度．
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 被第一象限封闭图形截的弦长最大值．
5. （3）求证：阴影区域的面积不大于32．

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