1. 如图所示，一长度为L、内壁光滑的细圆筒，其上端封闭，下端固定在竖直转轴的O点，圆筒与水平方向的夹角为θ。原长为的轻质弹簧上端固定在圆筒上端，下端连接一质量为m的小球，小球的直径略小于圆筒直径。当圆筒处于静止状态时，弹簧长度为。重力加速度为g。求：

1. （1） 弹簧的劲度系数k；
3. （2） 当弹簧恢复原长时，转轴的角速度ω₁；
5. （3） 当弹簧的形变量时，转轴的角速度ω。