1. 质量为、长为的杆水平放置，杆两端系着长为的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为的小铁环。小明用手抓着杆静止在空中如图甲所示，接着在空中沿方向水平向右做匀加速直线运动，杆与环能保持相对静止状态，此时环恰好悬于端的正下方，如图乙所示。（已知重力加速度为 ， 不计空气影响）

（1）求此状态下杆的加速度大小和轻绳的拉力的大小

（2）为保持这种状态小明需在杆上施加一个多大的力，方向如何？

1. 一辆质量为m的货车以速度在平直公路上做匀速直线运动。司机突然发现正前方有障碍物，司机反应过来后立即紧急刹车，刹车过程中货车受到的阻力大小恒为。已知司机的反应时间为 ， 反应时间内车匀速行驶。

（1）求从司机发现障碍物到车停下来货车前进的距离；

（2）安全驾驶人人有责，为防止发生交通事故，请通过分析第（1）问中影响货车前进距离的因素，给货车司机提出两条安全驾驶的建议（写出给出的建议的依据，只给建议不写依据不得分）。

2. 如图所示，某同学为赶公交车，在水平地面上拉着一个质量为m=8kg的箱子，以v₀=3m/s的速度匀速跑动，已知她所施加的拉力F大小为40N，方向与水平方向夹角为θ₁=53°斜向右上方。某时刻突然发现前方s=2.4m（离箱子的距离）处有一个倾斜角为θ₂=37°的斜坡，坡长L=1.8m，该同学马上在保持拉力方向不变的情况下改用大小为F₁的拉力，使箱子加速运动至坡底时松手撤去拉力并立刻向旁边闪开，已知地面和斜坡与箱子底部间的摩擦力均为接触面正压力的k倍，取g=10m/s²。不计箱子在斜坡与水平面连接处运动时的机械能损失，（其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）k为多少？

（2）为保证箱子能够滑到坡顶，F₁至少多大？

3. 如图所示，高为0.5m、倾角为30°的斜面ABC固定在水平地面上，一根不可伸长的柔软轻绳跨过斜面上的轻质定滑轮，绳两端各系一小物块a和b。a的质量为m，置于水平地面上。b的质量为4m，置于斜面上用手托住，距斜面底端A处挡板的距离为d=0.25m，此时轻绳刚好拉紧，现从静止释放物块b，b与挡板碰撞后速度立刻变为零。求从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度。（g＝10m/s²）（不计一切摩擦）