如右图所示。一束截面为圆形，半径R=0.2m的平行光垂直射向一玻璃半球的平面。经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。已知玻璃半球的半径为R=0.2m。屏幕S至球心的距离为m。不考虑光的干涉和衍射，试问：（1）若入射光是白光，在屏幕S上形成的-题库网

1. 如右图所示。一束截面为圆形，半径R=0.2m的平行光垂直射向一玻璃半球的平面。经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。已知玻璃半球的半径为R=0.2m。屏幕S至球心的距离为 $\text{[math]}$ m。不考虑光的干涉和衍射，试问：
（1）若入射光是白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？
（2）若入射光是紫光，玻璃半球对紫光的折射率为 $\text{[math]}$ 。求屏幕上圆形亮区的面积。

基础巩固换一批

1. 一细束单色光在直角三棱镜 $\text{[math]}$ 的侧面 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点入射（入射面在棱镜的横截面内）， $\text{[math]}$ ，入射角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，经折射后射至 $\text{[math]}$ 边的 $\text{[math]}$ 点，如图所示，此时，恰好没有光线从 $\text{[math]}$ 边射出棱镜，光线垂直 $\text{[math]}$ 边射出。取 $\text{[math]}$ ，求棱镜的折射率。

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2. 如图所示，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，玻璃砖折射率为 $\text{[math]}$ ， AD边长度为L，光在真空中传播速度为 $\text{[math]}$ 。如图所示，玻璃砖所在平面内有一束细光束从AB边以α角射入。
（1）当入射角 $\text{[math]}$ 。从AD边出射光线的出射角；
（2）当入射角 $\text{[math]}$ 。求光线在玻璃砖中传播的时间。

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3. 纯净的石英玻璃折射率大小为1.45至1.46之间，实际应用中，为满足不同的光学需求，通过掺杂、改变制备工艺等方法可调整其折射率。图中为一块经特殊处理的半圆形石英玻璃砖横截面，圆心为O、半径为R，A为半圆形玻璃砖横截面上的一点，B为圆弧中点。将一细激光束从A点垂直于直径所在界面入射，恰好在圆弧界面上发生全反射；第二次仍从A点入射，入射角为53°射入，发现激光束正好从玻璃砖圆弧界面上B点平行于A点前激光束射出。光在真空中的传播速度为c，不考虑多次反射（ $\text{[math]}$ ，计算结果用分数表示），求：
（1）该石英玻璃的折射率n；
（2）第二次激光束从A传播到B所用的时间t。

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