如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，氦气球携物体以的速度匀速竖直上升，当物体运动到距地面高处时绳子突然断裂，物体由于惯性继续向上做匀减速直线运动。不计空气阻力，重力加速度g取，求：（1）物体距离地面的最大高度；（2）绳-题库网

1. 如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，氦气球携物体以 $\text{[math]}$ 的速度匀速竖直上升，当物体运动到距地面 $\text{[math]}$ 高处时绳子突然断裂，物体由于惯性继续向上做匀减速直线运动。不计空气阻力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：
（1）物体距离地面的最大高度；
（2）绳子断裂后，物体多久落地。（结果可用根号表达）

基础巩固换一批

1. 某实验兴趣小组制作了一个火箭，现测得火箭由静止开始以 $\text{[math]}$ 的加速度向上运动了10 m后失去动力。重力加速度取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。求：
（1）火箭上升的最大高度；
（2）火箭在空中运动的时间；
（3）火箭落地的速度大小。

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2. 实验课上老师和学生自制水火箭，模拟火箭发射成功，学生欢呼雀跃。水火箭从地面由静止竖直向上做加速度大小为 $\text{[math]}$ 的匀加速直线运动，当水火箭距离地面的高度为100m时水火箭的箭头与箭身分离，此后箭头在空中运动的加速度大小 $\text{[math]}$ ，方向竖直向下。求：
（1）水火箭的箭头与箭身分离时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
（2）水火箭的箭头与箭身分离后，箭头落回地面的时间t。‍‍

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3. 如图甲所示，将一小球从地面上方h=0.8m处以 $\text{[math]}$ 的速度竖直上抛，不计空气阻力，g取 $\text{[math]}$ ，求：
（1）小球上升到达的最高点离地的高度H；
（2）通过计算，在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的 $\text{[math]}$ 图像。（要求写出必要的计算过程）

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