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2022年小升初数学专项复习（五）：鸽巢问题

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更新时间：2022-03-07 浏览次数：279 下载次数：78 类型：二轮复习作者：21jy_****49944

选择题型下全部试题

一、填空题(共12题；共17分)

1. (2020·海安模拟) 袋中有4个红球、5个黄球和6个黑球，那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是，至少摸出个球，才能保证有一个是红球。

【知识点】

可能性的大小

鸽巢问题（抽屉原理）

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2. (2020·五华) 一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出个球，才能保证有两个球同色。

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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3. (2020·官渡) 有相同大小的红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10个，放入一个盒子里，至少摸出个，就可以保证取到两个颜色相同的球.

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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4. (2021·红塔) 一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到球的可能性最小，至少摸出个球才能保证摸到2个同色球。

【知识点】

可能性的大小

鸽巢问题（抽屉原理）

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5. (2021·昌黎) 将红、黄、蓝三种颜色的球各5个放入一个盒子里，要保证取出的球有两种颜色，至少应取出个球；要保证取出的球至少有两个是同色的，至少应取出个球。

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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6. (2021六下·集美期中) 学校成立了书法、绘画、音乐三个兴趣小组，每人至少参加一个小组，也可以同时参加其他小组。六（1）班有43人，至少有人参加的兴趣小组相同。

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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7. (2020·官渡) 六（1）班有40名学生，年龄最大的13岁年龄最小的12岁，那么其中必有名同学是同年同月出生的。

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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8. (2020·富裕) 六（1）班有49名同学，至少有名同学是同一个月出生。

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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9. (2020·固阳) 将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要想保证取出的帽子中一定有两个是同色的，则至少应取出顶帽子.

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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10. 红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少取出个球才能保证2个球颜色相同；要保证取到红球，至少要取出个球。

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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11. (2020·江油) 盒子里有3个红球和2个黄球，至少摸出个球，才能确保摸出的球中两种颜色都有；任意摸出一个球，摸出球的可能性比较大。

【知识点】

可能性的大小

鸽巢问题（抽屉原理）

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12. 从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中至多选出个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的 $\text{[math]}$ 倍．

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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选择题型下全部试题

二、单选题(共10题；共20分)

13. (2021六上·峄城期中) 盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个（）。

A . 黑球 B . 黄球 C . 绿球 D . 白球

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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14. (2021·十堰) 下列说法中，正确的有（）个。
①老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系，选择扇形统计图最为合适。

②在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。

③把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放5本书。

A . 1 B . 2 C . 3

【知识点】

统计图的选择

鸽巢问题（抽屉原理）

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15. (2020六上·东昌府期末) 13人中（）有2人在同一个月出生。

A . 可能 B . 不可能 C . 一定

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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16. (2020·西山) 六（1）班有50名同学，至少（）个人的生日在同一个月。

A . 4 B . 5 C . 6 D . 12

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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17. (2020·南县) 袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同。

A . 4 B . 5 C . 8 D . 10

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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18. (2020六上·青岛期中) 13个人中（）有两个人生日在相同的月份。

A . 一定 B . 可能 C . 不可能

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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19. (2020·金华) 箱子中有3个红球，4个白球和5个蓝球，且这些球的大小、形状完全相同。从中摸出（）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

【知识点】

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20. (2020·漳州) 新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分，结果发现总有两个人取的球颜色相同。由此可知，参加取球的至少有多少人？（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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21. 阅读课上，班里新进4种课外书（每种都有很多本），每个人至少可以看1本，也可以看2本，最多可以看3本．班里35名同学至少有（）名同学的书本是一样的．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

排列组合

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22. 下列描述正确的有（　　）句．
（1）9个连续偶数的平均数是90，这些数中最小的一个是2，最大的是18．
（2）暗室里有红、绿、黄三种颜色的袜子若干只，为确保取出一双相同颜色的袜子，最少要取4只．
（3）某班共有学生48人，其中27人会游泳，25人会骑自行车，有12人既不会游泳也不会骑自行车，那么这个班既会游泳又会骑自行车的有16人．
（4）一个楼梯共有10级，如果每次能向上迈一级或两级，登上这10级楼梯，一共有89种不同的走法．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

平均数问题

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选择题型下全部试题

三、判断题(共5题；共10分)

23. (2020·南县) 老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班。（）

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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24. (2020·昌黎) 把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。（）

【知识点】

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25. 在一条1m长的线段上有4个点，这4个点中至少有两个点的距离不大于20厘米。（）

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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26. 11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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27. 盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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选择题型下全部试题

四、解答题(共3题；共13分)

28. 张阿姨“五一”放假的时候参加“泰国七日游”（七日包括出发日和返回日）。出门前，包括出发当天身上穿的衣服在内，她一共整理了6套衣服（旅游期间，张阿姨只按搭配好的套装穿，每天换一套，不混搭，不另购）。如果张阿姨每天都拍了照，七天所拍的照片中，至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。请说明理由。

【知识点】

鸽巢问题（抽屉原理）

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29. 古时候，某地渔民出海打渔，相互之间用举红、白两种旗子来传递信号，可以举一面旗子，也可以先后举两面旗子，不举旗子不传递信号。一次出海打渔过程中，某船向其他船一共传递了13次信号，至少有几次传递的信号是相同的？如果传递了23次信号呢？

【知识点】

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30. 向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？

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试卷信息分值设置

分数：60分

题数：30

难度系数：0.36

第Ⅰ卷客观题

一、填空题

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

二、单选题

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

三、判断题

23
24
25
26
27

第Ⅱ卷主观题

四、解答题

28
29
30

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